Функция f(x) определена при всех x не равных -4/3 и удовлетворяющих соотношению f(3x+4) + 3f(1/(3x+4))=x. найдите f(-1/3).

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-02-15T23:59:15+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

f(3x+4)+3f(\frac{1}{3x+4})=x;\\ f(x)+3f(\frac{1}{x})=\frac{x-4}{3};\\ f(-3)+3*f(-\frac{1}{3})=\frac{-3-4}{3}=-\frac{7}{3};\\ 3f(-3)+9*f(-\frac{1}{3})=-7;\\ f(-\frac{1}{3})+3f(-3)=\frac{-\frac{1}{3}-4}{3}=-\frac{1+12}{3*3}=-\frac{13}{9};\\ 8*f(-\frac{1}{3})=-7+\frac{13}{9}=\frac{-50}{9};\\ f(-\frac{1}{3})=-\frac{25}{36}