в прямоугольном параллелепипеде длина на 3 см больше ширины и на 3 см меньше высоты. Найдите измерения прмямоугольного параллелепипеда, если площадь его поверхности равна 198 квадратных см

1

Ответы и объяснения

2013-02-15T21:11:26+04:00

S=2*(ab+bc+ca), где а,в,с - размеры параллелипипеда.

а= х см, в= х-3 см, с = х+3 см. По усл задачи сост уравнение: (заметив, что198:2=99)

99=х(х-3)+(х-3)(х+3)+(х+3)х

99= х2-3х+х2-9+х2+3х

99= 3х2-9

99+9=3х2

108=3х2

х2=36

х=6   х=-6 не подходит под усл задачи

длина 6 см

ширина 6-3 = 3 см

высота  6+3= 9 см

Размеры параллелипипеда : 6х3х9 см