Помогите с задачей: Высота ромба равна 48 м, а его меньшая диагональ - 52 м. Найдите площадь этого ромба.

1

Ответы и объяснения

  • Fedor
  • главный мозг
2011-03-14T14:07:34+03:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.
Пусть ABCD – ромб, BD=52- меньшая диагональ, BH=48- высота Треугольник BDH- прямоугольный, угол BHD=90° По теореме Пифагора HD=sqrt((BD)^2-(BH)^2)=sqrt(2704-2304)=sqrt(400) HD=20 Треугольник ABH- прямоугольный, угол BHA=90° По теореме Пифагора (AB)^2=(AH)^2+(BH)^2 AB=AD – стороны ромба AH=AD-HD=AD-20=AB-20 Тогда (AB)^2=(AB-20)^2+(BH)^2 (AB)^2=(AB)^2-40*AB+400+2304 40*AB=2704 AB=AD=67,6 Sabcd=AD*BH=67,6*48=3244,80