В прямоугольном треугольнике ABC угол A=90градусов,AB=20см; высота AD=12см. Наыдите AC и cos C.

1

Ответы и объяснения

2011-03-14T09:51:03+03:00

Треугольник ABD- прямоугольный, в нем известна гипотенуза АВ и катет AD, так как sin x - это отношение противолежащего катета к гипотенузе, то sin B=AD\AB=12/20=0,6. Также зная соотношение sin x^{2}+cosx^{2}=1;\\\\=> cosx=\sqrt{1-sinx^{2}}

то есть cosx=0.8, а косинус отношение прилежащего катета к гипотенузе то мы можем найти гипотенузу главного треугольника ABC - BC (гипотенуза лежит против прямого угла А).cos B=\frac{AB}{BC}=> \ BC=\frac{AB}{cosB}=\frac{20}{0.8}=25

Далее найдем sin C:

sinC=AB\BC=20\25=0.8=> по приведенному ранее соотношению косинусов и синусов cos C=0.6