Ответы и объяснения

2013-02-15T16:38:43+04:00

0,3^(2x*x-3x+6)<0.00243

3/10^(2x*x-3x+6)<3/10^5 так как основания степеней равны, то можно перейти к неравенстау:

2x*x-3x+6<5

2x*x-3x+1<0

2x*x-3x+1=0

x1=1

x2=1/2

2x*x-3x+1=2(x-1)(x-1/2)

получаем интервалы: (-∞;1/2) U (1/2;1) U (1;+∞)

из первого возьмем 0, получим знак "+"

из второго возьмем 3/4, получим знак "-"

из третьего возьмем 2, получим знак "+"

таки мобразом ответ: (1/2;1)

2013-02-15T17:40:18+04:00

0,3^{2x*x-3x+6}<0.00243=>\\ 0,3^{2x*x-3x+6}<0.3^5=>

так как основание <1, функция убывающая, то знак при перезоде к степени меняется на противоположный

2x*x-3x+6>5\\ 2x*x-3x+1>0\\ x_1=1,x_2=\frac{1}{2}\\ (x-1)(x-\frac{1}{2})>0

методом змейки ищем интервал x>0

ответ (-\infty;\frac{1}{2}) \cup(1;+\infty)