Найти периметр треугольника если его углы относятся как 1 2 3. Длина большей стороны 4 корня из 3

1

Ответы и объяснения

2013-02-15T08:42:15+00:00

Найдём углы треугольника:

x+2x+3x=180

x=30

2x=60

3x=90

Зн. треугольник прямоугольный и против угла в 30 градусов лежит меньшая сторона.

По условию дано, что гип. равна 4\sqrt{3}, зн. против угла в 30 град. лежит сторона 2\sqrt{3}

По теореме Пифагора найдём оставшуюся сторону.

\sqrt{(4\sqrt{3})^{2}-(2\sqrt{3})^{2}}=\sqrt{36}=6

P=6+4\sqrt{3}+2\sqrt{3}=6+6\sqrt{3}