Радиус основания прямого кругового конуса равен R и равен высоте конуса. Через его вершину проведена плоскость, отсекающая от окружности основания дуну 60 градусов. Найдите площадь сечения

1

Ответы и объяснения

2013-02-15T07:03:56+00:00

хорда дуги в 60 градусов равна радиусу R

расстояние от центра основания до хорды \frac{\sqrt{3}}{2}R

Высота сечения по Пифагору \sqrt{R^2 + \frac{3}{4}R^2} = \frac{\sqrt{7}}{2}R

 

Площадь сечения  \frac{\sqrt{7}}{2}R * R * \frac{1}{2} = \frac{\sqrt{7}}{4}R^2