Точки А1 и В1 лежат в плоскости альфа, а точки А2 и В2-в плоскости ветта, параллельной альфа, причем отрезки А1А2 и В1В2 пересекаются в точке С. Найдите В1В2, если А1А2=20см, СА2=12см, В1С=6см.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-02-17T23:29:13+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Плоскости, в которых лежат точки, параллельны, поэтому параллельны также отрезки А₁В₁ и В₂А₂
Получаем два подобных треугольника А₁СВ₁ и В₁СА₂ (углы при С  равны как вертикальные, а   А₁А₂В₂=В₁А₁А₂ и А₁В₁В₂=А₂В₂В₁ по свойству углов при пересечении параллельных прямых секущей.)
Стороны А₁С и СА₂ и стороны В₁С и СВ₁соответственно сходственны.
А₁А₂=20, СА₂=12см, ⇒ А₁С=20-12=8
В₁С=6см.
Пусть СВ₂=х
Тогда А₂С:А₁С=В2С:СВ1
12:8=х:6
8х=72
х=9
В₁В₂=9+6=15 см