Помогите пожалуйста решить

№1 Упростите выражения

а)(4a+2b-3)² -(4a-2b+3)²

б)(с²+2с+3)²+(с²-2с-3)²-2(с²+2)²

№2 Докажите,что значение выражения (х²-2х-2)²-(х-4)(х³+8) не зависит от значений переменной х

1

Ответы и объяснения

  • Katyuha85
  • почетный грамотей
2013-02-14T15:33:43+04:00

1).

а)(4a+2b-3)² -(4a-2b+3)² = (4a+2b-3-(4a-2b+3))*(4a+2b-3+4a-2b+3) = (4a+2b-3-4a+2b-3)*(4a+4a) = (2b-3+2b-3)*(8a) = (4b-6)*8a=32ab-48a

 

б). (с²+2с+3)²+(с²-2с-3)²-2(с²+2)²=(с²+2с+3)(с²+2с+3)-2(с²+4с²+4)=с⁴+2с³+3с²+2с³+2с²+6с+3с²+6с+9-2с⁴-8с²-8 = -с⁴+4с³+12с+1

 

2).

 (х²-2х-2)²-(х-4)(х³+8) = (х²-2х-2)(х²-2х-2)-(х⁴-4х³+8х-32)=(х⁴-2х³-2х²-2х³+4х²+4х-2х²+4х+4)-(х⁴-4х³+8х-32)=х⁴-4х³+8х+4-х⁴+4х³-8х+32 = 36 - получили число, а следовательно и выражение  (х²-2х-2)²-(х-4)(х³+8) не зависит от х.