Сумма 5-го и 12-го членов геометрической прогрессии равна 24. А произведение 7-го и 10-го равно 119. Найти разность 12-го и 5-го членов.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-02-14T10:56:24+04:00

b5+b12 = 24

b7*b10 =119

 

b7*b10 = (b5*q^2)*b10 =b5*(b10*q^2)=b5*b12 =119

 система двух уравнений

b5+b12 = 24    домножим на  b12 ;   b5*b12+b12^2 = 24*b12 ; 

b5*b12 =119

b5*b12+b12^2 = 24*b12  (1) вычтем  (2)  из (1)

b5*b12 =119                       (2)

b12^2 = 24*b12 -119

b12^2 - 24*b12 +119 =0  квадратное уравнение

D = 100 ;  √D =10

b12= (24-10 )/2 = 7 ; b5=24-b12=24-7=17 ;  b12 - b5 = 7 -17 = -10

или

b12=(24+10 )/2 = 17; b5=24-b12=24-17=7 ;  b12 - b5 = 17 -7 = 10

 

Ответ :    -10  или 10