Ромб ABCD с точкой пересечения O перегнули по диагонали AC так,что AO перпендикулярна OC.Докажите,что плоскости ABC и ADC перпендикулярны

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-02-14T11:39:22+04:00

прямые AC и OD находятся в плоскости ADC и не параллельны

 

прямая BO перпендикулярна AC (из-за перпендикулярности диагоналей)

прямая BO перпендикулярна OD (по условию сгиба)

 

таким образом прямая BO перпендикулярна двум непараллельным прямым плоскости ADC, а следовательно перпендикулярна плоскости ADC.

 

Плоскость ABC содержит прямую BO, а следовательно также перпендикулярна плоскости ADC.

чтд.