«меньшая сторона прямоугольника равна 5 см, а величина острого угла,образуемого его диагоналями,равна 60градус. найдите длину диагонали прямоугольника.»

2

Ответы и объяснения

2013-02-13T23:07:03+04:00

По правилу Катет лежащий против угла 30 градусов = половине гипотенузы. Значит гипотенуза - диоганаль = 2 катетам = 2 *5= 10 см . ВСЕ.

 

2013-02-13T23:12:26+04:00

Точка о - пересечение диагоналей прямоугольника. И делит диагонали пополам. Диагонали прямоугольника равны между собой, следовательно  при пересечении  они делятся на равные половины.   Рассмотрим треугольник ABO , где AB = 5 см, а стороны АО и ВО будут равными между собой, тк это половины диагоналей. Следовательно треуг. АВО - равнобедренный. А тк  в нем один угол уже 60 градусов, следователльно на два оставшихся приходится  180-60= 120 градусов, и каждый из них тоже по 60 градусов. А тк все углы в АВО равные, то это и равносторонний треугольник. Значит АВ=ВО=АО=5 см.

Следовательно вся диагональ АС = 2АО= 10 см

 

Верхнее решение не правильное, тк не внимательно  прочитано условие. Острый угол образуется при пересечении ДИАГОНАЛЕЙ прямоугольника, а не в результате построения ОДНОЙ диагонали...