Интересует решение 5го примера на фото. Желательно письменное решение.

И еще, правильные ли ответы у меня получились:

1) х<1

2) x<3

3) x>1,5

4) x >= 13? Проверьте, правильно ли. Спасибо заранее!

1

Ответы и объяснения

2013-02-14T02:40:04+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1) правильный ответ x>1

2) верно

3) правильный ответ x<1,5

4) неверно:

\log_{\frac1{26}}(26x-2)\leq0\\ 26x-2\geq\left(\frac1{26}\right)^0\\ 26x-2\geq1\\ 26x\geq3\\ x\geq\frac3{26}

5) Сумма логарифмов = логарифму произведения:

\log_{28}x+\log_{28}(x-27)<1\\ \log_{28}(x^2-27x)<1\\ x^2-27x<28\\ x^2-27x-28<0\\ x^2-27x-28=0\\ D=729+4\cdot28=841=29^2\\ x_1=-1,\;x_2=28\\ x=-2\Rightarrow x^2-27x-28=4+54-28=30>0\\ x=0\Rightarrow x^2-27x-28=0-0-28=-28<0\\ x=29\Rightarrow x^2-27x-28=841-783-28=30>0\\ x\in(-1;\;28)

 

P.S. При решении логарифмических неравенств всегда проверяйте основание логарифма. Если оно <1, то знак неравнества меняется на противоположный, если >1 - знак остаётся.