Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 82 см, а тангенс одного из углов равен 9/40. Найдите катеты этого треугольника

1

Ответы и объяснения

  • seti
  • хорошист
2011-03-13T15:46:27+03:00

Катеты треугольника относятся друг к другу как 9 к 40.

Пусть длина одного катета 9х, тогда второго 40х.

По теореме пифагора квадрат катетов  равен квадрату гипотенузы

(9х) в квадрате + (40х) в квадрате = 82 в квадрате

81 х^2 + 1600 х^2 = 6724. Отсюда х^2 = 4.

х=2.

один катет 9х=18 см

второй катет 40х=80 см