Геометрия 8 класс. Тема: подобные треугольники. Площади подобных треугольников равны 17см² и 68 см². Сторона первого треугольника равна 8 см. Найдите сходственную сторону второго треугольника.

1

Ответы и объяснения

2013-02-13T19:21:32+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Пусть АВС и КЕР данные подобные треугольники и

S_{ABC}=17; S_{KEP}=68; AB=8

По свойству подобных треугольников: площади треугольников относятся так же как как квадраты длин сторон этих треугольников

S_{ABC}:S_{KEP}=AB^2:KE^2;

откуда

KE=\sqrt{\frac{S_{KEP}}{S_{ABC}}}*AB=\sqrt{\frac{68}{17}}*8=\sqrt{4}*8=2*8=16

ответ: 16 см