Моторная лодка прошла по течению 70 км. За то же время она может пройти против течения 30 км. Найдите скорость течения, если скорость лодки в стоячей воде 10 км/ч.

2

Ответы и объяснения

2013-02-13T17:49:00+04:00

По условию задачи имеем две неизвестных переменных, переменная t=времени,пер- 

еменная х=скорости течения реки.Составим систему линейных уравнений с двумя

переменными.

10t+xt=70 1 уравнение системы ,показывает сколько прошла лодка по течению.

10t-xt=30  2 уравнение системы показывает сколько прошла лодка против.

Решим систему уравнений способом сложения.xt и -xt противоположные числа при 

сложении дают 0. Сложим почленно каждый член 1 ур с чл 2 ур получим

 20t=100 выразим t, t=100:20=>t=5; Решим 2 уравнение с 1 переменной

10*5-5x=30,=>50-5x=30,=>-5х=30-50,=>-х=-20:5,=>-х=-4 значит х=4.

Ответ:скорость течения реки равна 4 км/ч,а время 5 часам.

2013-02-13T17:50:04+04:00

пусть скорость течения = x

против течения - 30/(10-х)

за течением - 70/(10+x)

 

30/(10-х)=70/(10+x)

 как пропорция)

300+30x=700-70x

30x+70x=700-300

100x=400

 x=4

скорость течения=4км/ч