сколькими способами 6 игроков команды могут рассеяться на двух скамейках таким образом,чтобы ни одна из скамеек не пустовала(на одной скамейке могут уместиться не менее 6 человек)?ПОЖАЛУСТА!!!!!!!!!!!!!СРОЧНО!!!!!!!

1

Ответы и объяснения

2013-02-13T17:44:34+04:00

Или на первой скамейке сидит пять человек на второй один, или на первой 4 на второй 2 или на первой 3 и на второй 3 или на первой2 на второй 4 или на первой 1 на второй 5

пользуемся правилом сложения(там где стоит союз или ставим +)

осталось найти сколькими способами могут рассестся в каждом случае

в первом (5 и 1) для превой скамейки число перестановок из 5 т.е. 5! и одновременно с этим на второй скамейке часло перестановок из 1 т.е 1 так как стоит союз и ставим учножение.

таким образом рассматриваем каждый случай и складываем, получим

5!*1+4!*2!+3!*3!+2!*4!+1*5!=120*2+48*2+36=372