Ответы и объяснения

2013-02-13T15:55:43+04:00

y=x^2+4x+3

y=x+3

Заменим значение у

x^2+4x+3=x+3

перенесём в левую часть уравнения

x^2+4x+3-x-3=0

приведём подобные слагаемые

X^2+3х=0

вынесем общий множитель за скобки

x(x+3)=0

x=0 или x+3=0

                x=-3

Найдём y

y=x+3

y1=3-3=0

у2=0+3=3

 

Ответ х1=0 у1=3

х2=-3 у2=0

 

 

2013-02-13T16:19:18+04:00

всегда точно и четко объясняй задание. В твоем случае непонятно, что нужно сделать: либо просто построить эти графики, либо найти их пересечение. Для этого в решении сделаны два пункта:

1)для y=x+3 графиком является прямая, поэтому нужно найти любые две точки этой прямой, подставив x в формулу, например при x=-3 y=0 а при x=0 y=-3. Соединяешь эти две точки - это и будет нужная прямая.

y=x^{2}+4x+3

Графиком этой функции является парабола, ветви которой направлены вверх, так как коээфициент при x^{2}=1>0. Найдем начальные координаты параболы - точку, из которой будут исходить ветви.

x_{0}=\frac{-b}{2a}=\frac{-4}{2}=-2(a и b - коэффициенты при  x^{2} и при x соответсвенно)

Чтобы найти y_{0} надо подставить x_{0} в заданную формулу. Таким образом, y_{0}=({-2})^2+4*(-2)+3=4-8+3=-1. Значит из точки (-2;-1) пойдут ветви. Ну, а дальше просто подставлять произвольные x. Например, при x=-1 и при x=-3 y=0, при x=0 и при x=-4 y=3. И так дальше соединяешь параболу.

2)Получаем x^{2}+4x+3=x+3. Затем:

x^{2}+4x=x

x^{2}+3x=0

x(x+3)=0

Тогда или x_{1}=0 или x_{2}+3=0, откуда x_{2}=-3.

Чтобы найти пересечения по y, нужно просто подставить x_{1},x_{2} в любую из формул. Очевидно, легче во вторую. Тогда y_{1}=3, а y_{2}=0. То есть, точки пересечения графиков (0;3) и (-3;0).