1. Первое число относится ко второму как 5:6, второе к третьему как 2:3, а третье к четвёртому как 3:4. Сумма этих четырёх чисел равна 64. Найдите наибольшее из них.

1

Ответы и объяснения

2013-02-13T11:46:28+00:00

\frac{a}{b}=\frac{5}{6}; \frac{b}{c}=\frac{2}{3}; \frac{c}{d}=\frac{3}{4};\\\\6a=5b; 3b=2c; 4c=3d;\\\\a=\frac{5d}{12}; 3b=\frac{3d}{2}; b=\frac{d}{2}; c=\frac{3d}{4};

 

Получается, что а, b и с меньше d.

 

Сложим:

 

a+b+c+d=\frac{5d}{12}+\frac{d}{2}+\frac{3d}{4}+d=\frac{5d+6d+9d+12d}{12}=64\\\\\frac{32d}{12}=64; d=24