Прошу помогите! Дан прямоугольник. Длина одной из сторон больше другой на 4 см. Сумма расстояний от точки пересечения диагоналей до сторон равна 14 см. Найти диагональ прямоугольника и площадь равновеликого ему параллелограмма.

1

Ответы и объяснения

  • oksanashn
  • почетный грамотей
2013-02-13T02:03:46+04:00

Пусть Х - длина меньшей стороны, Х+4 - длина большей.

 

Половина суммы длин двух сторон = сумме расстояний от точки пересечения диагоналей до сторон.

 

(2Х+4)/2=14

Х+2=14

Х=12 (см) - длина меньшей стороны

16 см длина большей стороны.

По т. Пифагора (диагональ - это гипотенуза) длина диагонали 

\sqrt{12^{2}+16^{2}}=\sqrt{144+256}=\sqrt{400}=20 (см)

 

Площадь равновеликого параллелограмма равна площади данного прямоугольника и равна произведению величин его сторон = 12*16 = 192 (см^2)