Ответы и объяснения

2013-02-12T22:06:57+04:00

Рассмотрим подобные прямоугольные треугольники DOC и ЕМС (по признаку УУ) с коэффициентом подобия 4:3, что следует из условия ЕС=3*DE.

Раз треугольники подобны, то и катеты(а в пирамиде это высота) относятся друг к другу \frac{DO}{EM}=\frac{4}{3}, то есть EM=\frac{3*DO}{4}

Объем правильной пирамиды V=V=\frac{h*S}{3}, где h-сторона пирамиды, а S- ее площадь.

У пирамид DABC и EABC одно основание АВС, то есть площадь S у оснований этих пирамид равные, таким образом отношение объемов данных пирамид равно \frac{\frac{DO*S}{3}}{\frac{EM*S}{3}}=\frac{DO}{EM}=\frac{DO}{\frac{3*DO}{4}}=\frac{4}{3} .