клумба прямоугольной формы окружена дорожкой , ширина которой 1 м, площадь дорожки 26 метров квадр. найдите стороны клумбы если одна из сторон на 5 метров больше другой.

1

Ответы и объяснения

  • Katyuha85
  • почетный грамотей
2013-02-12T11:37:42+00:00

Пусть а-ширина клумбы, тогда (а+5) - длина ее. Площадь клумбы будет измеряться как а(а+5). Рассмотрим прямоугольник, который содержит и клумбу и дорожку. Его стороны будут соответсвенно равны (а+2) и (а+7). А его площадь равна (а+2)(а+7). Также известно, что площадь дорожки равна 26. Можно составить уравнение:

 

а(а+5)=(а+2)(а+7)-26

а²+5а=а²+2а+7а+14-26

2а+7а-5а=26-14

4а=12

а=3 (м) - ширина клумбы

найдем ее длину: 3+5=8 (м)

 

Ответ: 3м и 8м