Помогите пожалуйста.
1. Два отрезка AB и CD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них. Докажите равенство треугольников ACD и BDC.
2. Отрезки AC и BD пересекаются в точке О, AO=OC и угол А=углу С. Докажите равенство треугольников AOB и COD.
Хотя бы одно.

1

Ответы и объяснения

2013-02-12T06:52:07+00:00

1) CD- общая. Т.к. отрезки делятся пополам, то можно сказать, что ABCD- параллелограмм, значит противолежащие стороны попарно параллельны и равны. Это признак равенства по 3м сторонам.

 

2) АОВ=DOC, как накрест лежащин углы. ВАС=АСD как накрест лежащие углы при пересечании прямых АD и ВС секущими АВ и DС. АО=ОС по условию.

Из этого следует, что АОВ=СОD по стороне и двум прилегающим к ней углам.