Привет всем! Помогите пожалуйста! Очень нужна ваша помощь! Расстояние между городами А и Б 260 км. Автобус,вышедший из города А в Б,через 2 часа вынужден был остановится на 30мин. Чтобы прибыть к месту по расписанию он увеличил свою скорость на 5 км/ч. Найдите первоначальную скорость автобуса

1

Ответы и объяснения

2013-02-11T14:08:26+00:00

Первоначальная скорость автобуса х км в час.
Уравнение:
(260-2*х)/(x+5)+2,5=260/x
Домножаем обе части уравнения на 2*х*(х+5):
(260-2*х)*2*х+5*х*(х+5)=520*(х+5)
Раскрываем скобки:
520*х-4*х^2+5*x^2+25*x=520*x+2600
Переносим все члены в левую часть, приводим подобные:
х^2+25*x-2600=0
Находим корни приведенного квадратного уравнения:
х1,2=-12,5+/-sqrt(156,25+2600)=-12,5+/52,5
х1=40 (км в час)
х2=-65 (посторонний корень, не имеющий физического смысла)
Проверка:
Время движения автобуса без остановки: 260/40=6,5 часов
Время движения автобуса с остановкой: 2,5+(260-40*2)/(40+5)=2,5+180/45=2,5+4=6,5 часов, что совпадает с предыдущим результатом.
Ответ: Первоначальная скорость автобуса равна 40 километров в час.