Четыре натуральных числа сложили всеми возможными способами по два и получили шесть сумм: 5; 9; 10; 13; 14; 18. Найдите эти числа и запишите их в ответ в порядке возрастания

1

Ответы и объяснения

2013-02-11T12:40:16+00:00

2, 3, 7, 11

Решать с помощью подбора. Например, сумма 5 получилась из двух наименьших из этой четверки; это может быть либо 1 и 4, либо 2 и 3.
Допустим, если 1 и 4, то сумма 9 получилась из наименьшего числа - 1 и третьего числа - 8. Но , тогда точно не получается сумма 10. Значит первые два числа - 2 и 3. Третье - 7. 2+7=9, 3+7=10. Четвертое число должно быть таким, чтобы в сумме с 7 дать 18. Ищем таковое и вуаля,  11. Соответственно, 11+2=13, 11+3=14, 11+7=18.