Длина прямоугольника на 5 см больше стороны квадрата, а его ширина на 2 см меньше стороны квадрата. Найдите полощадь квадрата, если известно, что она на 32 см² (² - в квадрате )меньше площади прямоугольника.

2

Ответы и объяснения

2013-02-11T11:30:09+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

сторона квадрата - х, тогда

длина прямоугольника - (х+5)

ширина - (х-2)

площадь квадрата = x^{2}

площадь прмоугольника = (x+5)*(x-2)=x^{2}-2x+5x-10=x^{2}+3x+10

тогда

(x^{2}+3x-10)-x^{2}=32\\3x=42\\x=14

тогда площадь квадрата= 14*14=196 см в квадр

Лучший Ответ!
2013-02-11T11:31:02+00:00

1) Пусть х см - сторона квадрата, тогда (х+5)см длина прямоугольника, а ширина прямоугольника (х - 2) см. Так как площадь прямоугольника на 32cm^2 больше площади квадрата, то составим уравнение:

x*x + 32 = (x+5) * (x-2)

x^2 + 32 = x^2 - 2x + 5x - 10

x^2 - x^2 + 2x - 5x = -10 - 32

-3x = -42

x=14

Ответ: х = 14

14 см - сторона квадрата

2) Sква = 14см * 14см = 196cm^2

Ответ: площадь квадрата 196cm^2