Дан квадрат АВСD, длина стороны которого равна 1. Найдите скалярные произведения:

а) вектор АВ * вектор АС; б) вектор АВ *вектор ВС. в) вектор АС * вектор ВD

1

Ответы и объяснения

2013-02-11T14:56:08+04:00

Скалярное произведение векторов равно:  Модуль вектор а умножить на модуль вектор в умножить на Cos угла между ними. 

1. АС=1,  АВ=корень из 2(По теореме Пифогора: 1²+1²=АВ²)

угол ВАС=45 градусов. Вертор АС*Вектор АВ=1*√2*√2/2(cos45)=1

2.=0, т.к угол между ними равен 90,а cos90 равер 0

3. надо отложить вектора от одной точки. предположим, АС и СК(равное BD ) 
произведение будет равно ноль, т.к угол АСD=45 и АВD=45⇒угол между векторами равен 90, cos90=0