Докажите,что если катет прямоугольного треугольника равен половине гепотинузы,то один из его углов равен 30 град.

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-02-11T11:56:06+04:00

Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС. Точку М соединим с точкой В. Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ . 

Видно, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник - равносторонний. Катет АС равен половине AM, а так как AM равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.