Найдите несколько чисел, которые можно подставить вместо К и получить верное двойное неравенство: а) 1/4<К<1/3, б) 3/7<К<4/7. с об'яснением

1

Ответы и объяснения

2016-08-11T14:05:54+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


Правила; если дробь домножить числитель и знаменатель на одно и то число, то величина дроби не изменится.

Дробь с одинаковым знаменателем больше та, где числитель больше. 3/7<4/7;
И наоборот- если одинаковый числитель, то больше та, где знаменатель меньше. 1/4<1/3.
А) 1/4<к<1/3; Ищем общий знаменатель для 1/4 и 1/3;
(4•3=12) (1•3)/(4•3)=3/12 и (1•4)/(3•4)= 4/12;
3/12<к<4/12 не можем К написать, нет между 3 и 4 целых чисел;
Значит ищем дальше домножаем числитель и знаменатель на одно и то число; возьмём на три;
3/12= (3•3)/(12•3)= 9/36;
4/12= (4•3)/(12•3)= 12/36;
9/36<к<12/36;

Можем уже найти. Значит К выбираем между 9 и 12; два числа 10 и 11;
10/36; 11/36.

9/36<10/36<12/36;
9/36<11/36<12/36;

б) 3/7<К<4/7
Знаменатель одинаковые, значит просто домножаем на одно и то число обе дроби; домножим на 2;

3/7= (3•2)/(7•2)= 6/14;
4/7=(4•2)/(7•2)= 8/14;

Между 6 и 8 только одно число 7; если нужно больше чисел, то домножаем ещё;
6/14<7/14<8/14;

Например ещё найдем, домножим на 5.
3/7= (3•5)/(7•5)= 15/35;
4/7= (4•5)/(7•5)= 20/35;
Между 15 и 20 числа 16,17,18,19;

15/35<16/35<20/35;
15/35<17/35<20/35;
15/35<18/35<19/35;