Ответы и объяснения

2013-02-10T18:32:07+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

y(x)=\frac{cos x}{x+sin(3x)+x^3};

Область определения

x \neq 0;

Область определения симметрична относительно т. х=0

 

y(-x)=\frac{cos (-x)}{-x+sin(3*(-x))+(-x)^3}=\frac{cos x}{-(x+sin(3*x)+x^3)}=-y(x)

по определению данная функция нечетная

 

//прим cos(-x)=cos x

sin (-x)=-sin x

 

в свете нового света*

y(x)=\frac{cos x}{x}+sin(3x)+x^3;

Область определения

x \neq 0;

Область определения симметрична относительно т. х=0

 

y(-x)=\frac{cos (-x)}{-x}+sin(3*(-x))+(-x)^3}=\frac{cos x}{-x}-sin(3*x)-x^3)}=-(\frac{cos x}{x}+sin(3x)+x^3)=-y(x)

по определению данная функция нечетная

Лучший Ответ!
  • Участник Знаний
2013-02-10T18:39:54+00:00

Вычисли f(-x) и посмотрим, к чему придём:

 

f(-x) = cos(-x) / (-x) + sin(-3x) + (-x)³ = -cos x/x - sin 3x - x³ = -(cosx/x+sin3x+x^3) = -f(x)

Итак, f(-x) = -f(x) - условие нечётности функции, значит функция нечётна.