Решите уравнение 3sin^2x-4sinxcosx+cos^2x=0. Укажите корни, принадлежащие отрезку [П/2;5П/2]

2

Ответы и объяснения

2013-02-10T22:07:05+04:00

однородное уравнение второй степени.
Делим на (cos(x))^2;
3*(tg(x))^2-4tg(x)+1=0
tg(x)=t ; 3(t)^2 -4t+1=0 ;t=1 t=1/3
tgx=1==>x=pi/4+pi*k
tgx=1/3===>x=arctg(1/3)+pi*n.
Аналогично можно было делить и на (sin(x))^2,но здесь удобнее на косинус.
Ответ: x=pi/4+pi*k
             x=arctg(1/3)+pi*n.