расстояние между станциями а и в равно 120 км.Вслед за первым поездом,вышедшим из А в В, через 3 ч в этом же направлении отправился второй поезд, скорость которого на 10 км\ч больше скорости первого поезда. Известно что первый поезд прибыл на станцию В на 2ч. раньше,чем второй. За сколько часов пройдет путь от А до В второй поезд?

1

Ответы и объяснения

2013-02-10T16:44:32+00:00

думаю так

S-120км

V-скорость 1 поезда

V+10-скорость 2 поезда

через 3ч в этом же направлении отправился второй поезд

значит 1 поезд прошёл 3V

120/3V-время пути 1 поезда

120/(V+10)-время пути 2 поезда

Известно, что первый поезд прибыл на станцию В на 2ч раньше, чем второй. За сколько часов пройдет путь от А до В второй поезд?

 

получаем уравнение

120/(V+10)-120/3V=2-обе части уравнения умножем на  3V*(V+10)

при условии,что 3V*(V+10) не равно нулю

3Vне равно нулю и (V+10) не равно нулю

V не равно нулю и (Vне равно (-10))-по модулю 

360V-120V-1200=6V^2+60V

6V^2+60V-360V+120V+1200=0-обе части уравнения делим на 6

V^2-30V+200=0

D=(-30)^2-4*200=900-800=100

V1=-(-30)+10/2=40/2=20

V2=-(-30)-10/2=20/2=10-корень не подходит,так как является условием (V не равно (-10))-по модулю

сорость 1 поезда-20км/ч.

скорость 2 поеда -V+10=30км/ч

120/(V+10)-время пути 2 поезда

120/(20+10)=120/30=4часа

 

Ответ: За 4часа 2 поезд пройдет путь от А до В.