Около квадрата описана окружность и в квадрат вписана окружность. Найти площадь кругового кольца, если площадь квадрата равна 16 см^2.

1

Ответы и объяснения

2013-02-10T16:32:27+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

Площадь квадрата равна

S=a^2

Сторона квадрата равна

a=\sqrt{S}=\sqrt{16}=4 см

Радиус описанной вокруг квадрата окружности равна

R=\frac{a\sqrt{2}}{2}=\frac{4\sqrt{2}}{2}=2\sqrt{2}

Радиус вписанной окружности в квадрат равна

r=a/2=4/2=2;

Площадь кругового кольца равна

Sk=\pi*(R^2-r^2)=3.14*((2\sqrt{2})^2-2^2)=3.14*4=12.56

ответ: 12.56 кв.см