Помогите я вас умоляю очень надо я вас от благодарю!!!!! Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длинной 27 км, а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на 7 км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3 км/ч, но всё же на обратный путь затратил времени на 10мин меньше, чем на путь на А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?

1

Ответы и объяснения

Лучший Ответ!
2013-02-10T13:15:48+00:00

Пусть V это скорость велосипедиста из пункта А в В, тогда обрато он возвращался со скоростью V-3. S1=27 км по условию. Пусть S расстояние от А до В, тогда расстояние обрато: S-7.

10 минут нам прийдётся перевести в часа

10 мин = 10:60=1/6 ч

Пусть время, за которое он проехал из А в В будет t, тогда время, за которое он вернулся будет t-1/6.

 

V=\frac{S}{t}

 

Получаем систему уравнений:

 

\left \{ {{V=\frac{S}{t}} \atop {V-3 =\frac{(S-7)}{(t-\frac{1}{6})} }} \right.  

 

\frac{S}{t}-3 =\frac{(S-7)}{(t-\frac{1}{6})}

 

\frac{27-3t}{t} =\frac{20}{(t-\frac{1}{6})}

 

(27-3t)(t-\frac{1}{6})=20t

 

3(9-t)(t-\frac{1}{6})=20t

 

9t-1,5-t^2+\frac{t}{6}=\frac{20t}{3}

 

t^2-9t+\frac{40t-t}{6}+1,5=0

 

t^2-9t+6,5t+1,5=0

 

t^2-2,5t+1,5=0  \\\получили квадратное уравнение, которое необходимо решить

 

D=2,5^2-4\times 1,5=0,25

 

\sqrt{D}=0,5

 

t_{1}=\frac{2,5+0,5}{2}=1,5 ч

 

t_{2}=\frac{2,5-0,5}{2}=1 ч

 

V=\frac{27}{1}=27 км/ч

 

V=\frac{27}{1,5}=18 км/ч

 

Получилось два возможных варианта ответа: 18 км/ч и 27 км/ч