Ответы и объяснения

2013-02-10T14:54:20+00:00

1)Задача 81, пример 1:

 

    пусть x^2+xy=1/p тогда p=1/x^2+xy

и  пусть y^2+xy=1/k тогда k=1/y^2+xy

 

Получаем новую систему уравнений: 5p+4k=13/6 и 8p-k=1. Решив её получишь p=1/6, k=1/3

 

Это значит, что x^2+xy=6 y^2+xy=3. Преобразуя её получишь x=2y. Далее, подставишь x=2y в любое из следующих уравнений x^2+xy=6 y^2+xy=3 и найдёшь что y=1, x=1 и  y=-1, x=-1

 

ЗАДАЧУ 81 пример 2 РЕШИШЬ АНАЛОГИЧНО

 

2)Задача 82, пример 1:

 

Приведи первое уравнение к общему знаменателю, упрости числитель и получишь:

 

(x^2+2y^2)/(x^2-y^2)=2. Значит x=+2y и x=-2y. Далее подставляй x в первое уравнение и получишь два уравнения 6y^2+y-21=0 и 2y^2+y-21=0. Далее применишь формулу для решения квадратного уравнения и решишь сама.

 

Задача 82, пример 2:

 

Приведи первое уравнение к общему знаменателю, упрости числитель и получишь:

 

(5x^2-9xy+10y^2)/(x^2-y^2)=4. Далее перенесёшь четвёрку в левую часть уравнения, упростишь и получишь: (x^2-9xy+14y^2)/(x^2-y^2)=0  так как x^2-y^2=0(второе уравнение) значит x^2-9xy+14y^2=0 Далее разложишь на множители и получишь (x-7)(x-2y)=0

 

Значит x=7y и x=2y. Подставишь эти значения во второе уравнение, посчитаешь и получишь y=1, x=7. y=-1, x=-7. y= 4, x=8. y=-4 x=-8.