Ответы и объяснения

2013-02-10T09:57:37+00:00

1) а) -п+п/8=-7п/8

     б) tg(п/6-п/6)=tg0=0

 

2) а) 2-2sin²x+5sinx-4=0

          2sin²x+5sinx-2=0

          sinx=t

           2t²+5t-2=0

           D=25+16=41

           t1=(-5+√41)/4

           t2=(-5-√41)/4

           sinx=(-5+√41)/4                          sinx=(-5-√41)/4   -   нет решений

           x=(-п)^k * arcsin((-5+√41)/4)

     б) sinx(sinx+cosx)=0

          sinx=0                                             sinx+cosx=0

          x=пk, где к - целое число          tgx+1=0

                                                                   tgx=-1

                                                                   x=-п/4 + пm, где m - целое число

 

3)   3x-п/2=±п/3 +2пk

       3х-п/2=п/3 +2пk                  3х-п/2=-п/3 +2пk

       3х=5п/6 +2пk                       3х=п/6 +2пk

       х=5п/18 +2пk/3                    х=п/18 +2пk/3

 

      ответ: x=п/18+4п/3

 

4)  -√3cos(2.5x)+sin(2.5x)=0

      tg(2.5x)=√3

      2.5x=п/3 +пk, где k - целое число

      x=2п/15  +2пk/5 , где k - целое число