ABCD - трапеция, найти основание AD,

Дано прикрепленно ниже, требуется развернутость и обоснованность ответа.

1

Ответы и объяснения

  • Hrisula
  • Ведущий Модератор
2013-02-16T15:45:46+04:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.


В трапеции АВСD угол АВС равен 120°


Так как сумма углов трапеции, прилежащих к одной боковой стороне, равна 180°,

 

угол ВАС=60°.
Опустив из вершины В высоту ВЕ к АD, получим прямоугольный треугольник с углом

 ∠ АВЕ=30°.
Отрезок АЕ большего основания равен половине стороны АВ и равен 2.


Высота трапеции ВЕ равна АВ*sin( 60°) =4√3):2=2√3
Опустим из С высоту СН к АD.
Отрезок ЕН равен основанию ВС трапеции и равен 2, а
АН =2+2=4
По условию задачи ∠ АСD - прямой ( обозначено на вложенном рисунке)


Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла,
есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится
гипотенуза этой высотой.

 

СН, как высота трапеции, равна ВЕ и равна 2√3


СН²=АН*НD
12=4*D
НD=3
АD=АН+НD=7
Ответ:АD=7