НАЙТИ НАИБОЛЬШЕЕ И НАИМЕНЬШЕ ЗНАЧЕНИЕ ФУНКЦИИ F(X)=X/X+1 НА ОТРЕЗКЕ [-3;-2] ПОЖАЛУЙСТА НЕ ОСТАВАЙТЕСЬ РАВНОДУШНЫМИ(((((((

1

Ответы и объяснения

  • Katyuha85
  • почетный грамотей
2013-02-09T11:53:40+00:00

F(X)=X/X+1

F '(x) = 1/(x+1)^2

 

Найдем критические точки:

1/(x+1)^2 = 0  - решений нет.

 

Значит, функция принимает свои наименьшее и наибольшее значения на концах отрезков:

 

F(-3) = -3/(-3+1)=-3/(-2) = 3/2

F(-2)=-2/(-2+1)=-2/(-1) = 2

 

Следовательно, в точке х=-3 функция будет иметь свое наименьшее значение

а в точке х = -2 функция будет иметь свое наибольшее значение.