Ответы и объяснения

2013-02-09T09:17:15+00:00

sin2x = 2sinx cosx

отсюда

2sinx cosx = sinx \тогда все мы разделим на  sinx

2cosx = 1 \  2 явно нам мешает поэтому мы разделим еще на 2 тогда

cosx = 1/2

 +- п/3 + 2Пn

2013-02-09T09:33:30+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

sin (2x)=sinx;

переносим все влево

sin(2x)-sin x=0;

используем формулу двойного аргумента для синуса

2sin x cos x-sin x=0;

выносим общий множитель

sin x(2cos x-1)=0;

откуда либо

первое уравнение

sin x=0;x=\pi*n; n  є Z

 

либо второе уравнение

2cos x-1=0;\\ cos x=\frac{1}{2};\\ x=^+_-\frac{\pi}{3}+2*\pi*k; k є Z

ответ: \pi*n; n  є Z

 ^+_-\frac{\pi}{3}+2*\pi*k; k є Z