В равнобедренной трапеции с основаниями 10 см и 22 см диагональ является биссектрисой острого угла трапеции.найти площадь трапеции

1

Ответы и объяснения

  • jrik
  • новичок
2013-02-09T11:09:18+04:00

так как трапеция равнобедренная, то боковые стороны AB и CD трапеции равны между собой. Угол САВ= углу САД, так как АС – биссектриса угла ДАВ, угол ДАС=углу АСВ, как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых СВ и АД, секущей АС. Следовательно треугольник СВА – равнобедренный, СВ=АВ=10. Из треугольника АВН, по теореме Пийфагора найдём ВН - высоту трапеции. ВН^2=АВ^2 – АН^2, АН=(АД – ВС):2=(22 – 10):2=6. ВН^2=10^2 – 6^2=100 – 36=64, ВН=8см. S=(BC+AD):2*BH=(10+22):2*8=16*8=128

Ответ: 128