в треугольнике ABC угол B равен 110 градусов, AD - биссектриса угла A, угол C меньше угла ADB в три раза. найдите градусную меру угла B. (в ответе должно быть 14)

1

Ответы и объяснения

2013-02-09T02:09:08+04:00

Начнем с того, что у Вас неверное условие. Зачем искать угол В, когда он уже дан и равен 110 град? Собственно я нашел угол С и он равен 14 град, его наверное и надо искать.

Начнем:

Рисунок вы нарисовали, надеюсь.Рассмотрим треугольник ADB, где В=110, BDA=3c (по условию), найду угол BAD. 180-110-3с=BAD, выходит, что угол BAD=70-3c

Рассмотрю треугольник АВС, где В=110, А=140-6с (т.к. мы нашли ВАD, а он равен 1/2 угла А). Найду угол С.

180 = 110 + 140 - 6с + с

180 = 250 - 5с

-70 = - 5с

с=14 град

Ответ: Угол с=14 град