Ребята,ОБЪЯСНИТЕ мне тему Подобные Треугольники пожалуйста...)

Как составлятьпропорции для решения задач?Как решать их?

На примере вот этой задачи: Периметр подобных треугольников относятся как 2:3,сумма их площадей равна 260 см2.Найдите площадь каждого треугольника.

Заранее спасибо за развернутый ответ))

1

Ответы и объяснения

2013-02-09T10:35:36+04:00

Подобные треугольники-это треугольники, у корых

1)соответственно углы равны

2)пропорциональные схлдственные стороны

Сходственные стороны-стороны при одинаковых углах в треугольниках

Чтобы их правильно находить, для начала, возьми и на чертеже обозначь различными дугами все равные углы.

А потом, чтобы правильно составить их отношение(пропорцию) нужно стороны при равных углах(дугах) одного треугольника соотнести со сторонами другого треугольника при этих же равных дугах.

Коэффициент подобия-это число, равное отношению(делению) сходственных сторон

 

 

 Периметры подобных треугольников относятся как коэффициент подобия т.е. P1/P2=k

k-коэффициент подобия

В нашем случае P1/P2=2/3. Следовательно, K=2/3

Площади двух подобных треугольников относятся как коэффициент подобия в квадрате т.е.S1/S2=k^2

В нашем случае: S1/S2=(2/3)^2

S1/S2=4/9

Мызнаем, что по уловию S1+S2=260. Возьмём S1 за х, тогда S2=260-x

Подставляем и получаем пропорцию

x/(260-x)=4/9

ОДЗ: x не равно 260

Чтобы решить использем основное свойство пропорции: 9x=4(260-x)

9x=1040-4x

9x+4x=1040

13x=1040

x=80(см^2) -S1

260-80=180(см^2-s2