Площадь прямоугольника на 21 см2 болше площади квадрата. Одна сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата, а вторая на 1 см меньше первой. Найдите длину стороны квадрата.

2

Ответы и объяснения

2011-03-10T06:32:36+00:00

сторона квадрата-Х

тогда  одна сторона прямоугольника-2Х

вторая сторона-2Х-1

площадь прямоугольника=2х(2х-1)

площадь квадрата-х^2

по условию задачи

2х(2х-1)-x^2=21

4x^2-2x-x^2-21=0

3x^2-2x-21=0

D=8

x1=(1+8)/3

x1=3

2011-03-10T07:11:06+00:00

допустим одна сторона прямоугольника x см, а вторая y см то есть площать прямоугольника x*y. Сторона квадрата пусть tсм, то есть площадь квадрата t^2

таким образом x*y=t^2+21 (по условию задачи) Также по условию задачи x=2*t(сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата), а также y=x-1=2*t-1(вторая на 1 см меньше первой). То есть

t*2*(t*2-1)=t^2+21

4*t^2-2*t-t^2-21=0

3*t^2-2*t-21=0 решаем квадратное уравнение

D=256

t=(2+16)/6=3 то есть сторона квадрата равна 3 см.