Из сосуда, содержащего чистый спирт , отлили 20% содержимого и добавили такое же количество воды. Затем снова отлили 20% содержимого и добавили такое же количество воды. Какое минимальное количство раз надо повторить этот процесс , чтобы содержание спирта в сосуде стало меньше 30%

1

Ответы и объяснения

2013-02-08T08:22:49+00:00

Итак, раз неизвестно сколько воды и смеси отливали (но ОДИНАКОВОЕ количество) - быть этому объёму иксом: х литров....
Теперь собственно перевод: 
1. Было 20 литров спирта. часть его перелили : Спирт = 20-х 
2. Сосуд долили водой : Вода = х 
3. такую же часть смеси отлили - вот тут чуть сложнее: отлили х смеси, в которой (20-х):20 доля спирта и х:20 - доля воды. То есть в этот раз отлили (20-х):20*х спирта и х:20*х воды, 
и стало: 20-х-(20-х):20*х=20-х-х+х^2:20=1/20*х^2-2x+20 спирта и 
x-х:20*х =x-1/20*x^2 воды. 
4. спирта оказалось в 3 раза меньше,чем воды 
(1/20*х^2-2x+20) *3=x-1/20*x^2