плиииз эту задачу тоже помогите срочно нужна. Биссектриса, острого угла в прямоугольном треугольнике делит противолежащий катет на части 10см и 6см. Найдите периметр.

1

Ответы и объяснения

2013-02-08T07:54:17+00:00

Треугольник АВС, с прямым углом С. Проведена биссектриса АК из  угла А к катету ВС . Тогда СК=6, КВ=10. По свойству биссектрисы треугольника имеем отношение:
АС/АВ=СК/КВ. Пусть АС=х, тогда АВ=5/3х
По теореме Пифагора находим:
25/9 x^2=256+x^2
16/9x^2=256
x^2=144
x=12
Поэтому АС=12, АВ=20 ; Р=12+20+16=48