Ответы и объяснения

2013-02-08T05:21:16+00:00

Это Проверенный ответ

×
Проверенные ответы содержат надёжную, заслуживающую доверия информацию, оценённую командой экспертов. На "Знаниях" вы найдёте миллионы ответов, правильность которых подтвердили активные участники сообщества, но Проверенные ответы - это лучшие из лучших.

1. V=\frac13SH,\quad S=\pi R^2\\ \frac13\pi R^2H=12\\ \frac13\pi(\frac{R^2}2)4H=\frac13\pi\frac14R^24H=\frac13\pi R^2H

Объём не изменился - 12 куб.см.

2. Площадь поверхности шара S=4\pi R^2=4\pi2,25=9\pi

Осевое сечение цилиндра квадрат, поэтому R=h

Боковая поверхность цилиндра S=2\pi Rh=2\pi R^2\\ 2\pi R^2=9\pi\\ R^2=\frac92\\ R=\frac3{\sqrt2}

3. Высота цилидра равна а. Основание - окружность, описанная возле правильного треугольника со стороной а. Её радиус R=\frac{\sqrt{3}}3a, тогда площадь боковой поверхности цилиндра 

P=2\pi Rh=2\pi\frac{\sqrt{3}}3a\cdot a=2\pi a^2\frac{\sqrt3}3

4. Диаметр шара - это диагональ куба. Диагональ куба d=a\sqrt3=2\sqrt3

Тогда объем шара

V=\frac{\pi d^3}6=\frac\pi6\cdot(2\sqrt3)^3=\frac\pi6\cdot24\sqrt3=4\pi\sqrt3