Ответы и объяснения

2013-02-08T03:02:18+00:00

 

Начнем:

Вариант 2

1)Эта задача в одно действие:

а(n)=а1+(n-1)d

21=-3+(n-1)*2

24=2n-2

26=2n

n=13

Ответ: n=13

 

 

2)   а(n)=а1+(n-1)d и нам даны 2 числа А = 16, В = 116, a(n)=3n-4. Просто нужно взять эти числа и подставить в эту формулу замен a(n)

16=3n-4

 

 

 

20=3n

n - целое число и как понятно А не является членом данной прогрессии.

116=3n-4

 

120=3n

n=40

 

В является члено арифметической прогрессии

 

 

3) пусть А1=1/4 и А2=1/5, найдем d

d= 1/5-1/4=4/20-5/20=-1/20

Для наглядности переведу в дроби с другими знаменателями. Как идет прогрессия

5/20 , 4/20 , 3/20 , 2/20 , 1/20 Как видно, что только первые 5 членов положительные, 6-ой будет равен  нуля, а дальше отрицательные числа.

Ответ: 1,2,3,4,5

 

В другом варианте аналогичные задания и глядя на мое решение вам будет легко их решить самому, заодно и научитесь решать задания данного типа.

Лучший Ответ!
  • miad
  • светило науки
2013-02-08T10:04:30+00:00

B2

1)

a_n=a_1+(n-1)d

21=-3+(n-1)2

21=-3+2n-2

26=2n

n=13

 

2)

a_n=3n-4

A=16:

16=3n-4

20=3n

n=6\frac{2}{3} - число не натуральное, значит А=16 не является членом этой прогрессии

В=116:

116=3n-4

120=3n

n=40 - число натуральное, значит В=116 является членом этой прогрессии

 

3)

a_1=1/4=0.25

d=1/5-1/4=\frac{4-5}{20}=-1/20=-0.05

a_n=0.25+(n-1)(-0.05)=0.25-0.05n+0.05=0.3-0.05n

Это убывающая арифметическая прогрессия. Значит начиная с какого-то номера ее члены будут отрицательными. Найдем номер последнего положительного члена этой прогрессии:

a_n>0

0.3-0.05n>0

0.3>0.05n  0.05n<0.3 n<6 Проверим знак 6-го члена прогрессии: a_6=0.3-0.05*6=0.3-0.3=0 Значит начиная с 7-го номера все последующие члены прогрессии будут отрицательными. Положительными будут номера до 6, т.е. 1, 2, 3, 4, 5. Шестой член прогрессии равен нулю, а ноль не является положительным числом.   В4 1)

a_n=a_1+(n-1)d

34,5=-3/2+(n-1)9/4

34,5=-1,5+(n-1)2,25 

34,5=-1,5+2,25n-2,25

38,25=2,25n

n=17

 

2)

a_n=0,5n-1

A=99:

99=0,5n-1

100=0,5n

n=200 - число натуральное, значит А=99 является членом этой прогрессии

В=-10:

-10=0,5n-1

-9=0,5n

n=-18 - число не натуральное, значит В=-10 не является членом этой прогрессии

 

3)

a_1=1/4

d=1/6-1/4=\frac{2-3}{12}=-1/12

a_n=1/4+(n-1)(-1/12)=1/4-n/12+1/12=\frac{4-n}{12}

Это убывающая арифметическая прогрессия. Значит начиная с какого-то номера ее члены будут меньше -1:

a_n<-10

\frac{4-n}{12}<-1

4-n<-12 -n<-16 n>16 Проверим значение 16-го члена прогрессии: a_{16}=\frac{4-16}{12}=\frac{-12}{12}=-1 Значит начиная с 17-го номера все последующие члены прогрессии будут меньше -1.