Расскажи, что такое теорема Виета, а также объясните, как вы решали уравнение: X^2- 2X-63=0 по этой теореме, я вообще ничего не понимаю!

1

Ответы и объяснения

2013-02-07T21:31:32+04:00

теорема виета-теорема для нахождения корней приведенного квадратного уравнения.

квадратное уравнение вида x^2+px+q=0 называется приведенным

в этом уравнении старший коэффициент равен единице

например, уравнение х^2-5x-4=0 является приведенным

 

для теоремы виета справедливы формулы:

х1+х2=-p

то есть, сумма корней этого уравнения равна второму коэффициенту с противоположным знаком

х1*х2=q

произведение корней равно свободному члену

 

то есть, уравнение х^2-2x-63=0

решается способом подставления:

нужно найти такие числа, которые при умножении друг на друга дают -63, а при сложении дают 2

это числа -7 и 9

то есть, по первой формуле -7+9=2( с противополжным знаком, получается -2)

и по второй формуле -7*9=63