Задание на картинке.Решить систему неравенств.Пожалуста помогите.Желательно подробно и с рисунками.Буду очень благодарен

2

Ответы и объяснения

2013-02-07T14:43:09+00:00

\begin{cases} 9^{x + 0.5} - 10\cdot 3^{x} + 3 \leq 0 \\ x \geq 0 \end{cases}\\

Пусть t = 3^{x}; \ t> 0

Тогда 3t^{2} - 10t + 3 \leq 0\\ t_{1,2} = \frac{10 б\sqrt{100 - 4\cdot 3\cdot3}}{6} = \frac{10б8}{6}\\ t_{1} = 3; \ \ t_{2} = \frac{1}{3}\\ \\ => 1) \ 3^{x} = 3; \ x = 1\\ 2) 3^{x} = \frac{1}{3}; \ x = -1\\

Следовательно ОО: [-1; 1]

Получаем систему:
\begin{cases} [-1; 1]\\ [-0.5; + \infty) \end{cases} <=> [-0.5; 1]