Цена бриллианта пропорциональна квадрату его массы. Если бриллиант разбить на две части. То в каком случае общая стоимость двух частей будет наименьшей

1

Ответы и объяснения

2013-02-07T17:20:15+04:00

Можно рассмотреть два крайних случая: 1) когда бриллиант разбит на две равные части; 2) бриллиант разбит на две части, при этом размер одной из частей приближается к 0, а размер бОльшей части приближается к размеру первоначального бриллианта.

1) Стоимость: 

V_{1}=(\frac{m}{2})^2+(\frac{m}{2})^2=\frac{m^2}{4}+\frac{m^2}{4}=\frac{2m^2}{4}=\frac{m^2}{2}

 

2) Стоимость:

V_{2}=m^2+0

Сравнив ответы, видно, что стоимость бриллиантов, равных по величине, в два раза меньше крупного и мелкого бриллиантов.

Ответ: стоимость двух частей будет наименьшей при равных частях